ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl
Friedrich) (1777–1855), немецкий математик, астроном
и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге. В 1788
при поддержке герцога Брауншвейгского Гаусс поступил
в закрытую школу Коллегиум Каролинум, а затем в Гёттингенский университет, где обучался с 1795 по 1798. В
1796 Гауссу удалось решить задачу, не поддававшуюся усилиям геометров со времен
Евклида: он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки
правильный 17-угольник. На самого Гаусса этот результат произвел столь сильное
впечатление, что он решил посвятить себя изучению математики, а не классических
языков, как предполагал вначале. В 1799 защитил докторскую диссертацию в
университете Хельмштадта, в которой впервые дал
строгое доказательство т.н. основной теоремы алгебры, а в 1801 опубликовал
знаменитые Арифметические исследования (Disquisitiones
arithmeticae), считающиеся началом современной теории
чисел. Центральное место в книге занимает теория квадратичных форм, вычетов и
сравнений второй степени, а высшим достижением является закон квадратичной
взаимности – «золотая теорема», первое полное доказательство которой привел
Гаусс.
В январе 1801 астроном Дж.Пьяцци, составлявший звездный
каталог, обнаружил неизвестную звезду 8-й величины. Ему удалось проследить ее
путь только на протяжении дуги 9° (1/40 орбиты), и возникла задача определения
полной эллиптической траектории тела по имеющимся данным, тем более интересная,
что, по-видимому, на самом деле речь шла о давно предполагаемой между Марсом и
Юпитером малой планете. В сентябре 1801 вычислением орбиты занялся Гаусс, в
ноябре вычисления были закончены, в декабре опубликованы результаты, а в ночь с
31 декабря на 1 января известный немецкий астроном Ольберс,
пользуясь данными Гаусса, нашел планету (ее назвали Церерой). В марте 1802 была
открыта еще одна аналогичная планета – Паллада, и Гаусс тут же вычислил ее орбиту.
Свои методы вычисления орбит он изложил в знаменитой Теории движения небесных
тел (Theoria motus corporum coelestium, 1809). В
книге описан использованный им метод наименьших квадратов, и по сей день
остающийся одним из самых распространенных методов обработки экспериментальных
данных.
В 1807 Гаусс возглавил кафедру
математики и астрономии в Гёттингенском университете,
получил должность директора Гёттингенской
астрономической обсерватории. В последующие годы занимался вопросами теории
гипергеометрических рядов (первое систематическое исследование сходимости
рядов), механических квадратур, вековых возмущений планетных орбит,
дифференциальной геометрией.
В 1818–1848 в центре научных интересов
Гаусса находилась геодезия. Он проводил как практические работы (геодезическая
съемка и составление детальной карты Ганноверского королевства, измерение дуги
меридиана Гёттинген – Альтона, предпринятое для
определения истинного сжатия Земли), так и теоретические исследования. Им были
заложены основы высшей геодезии и создана теория т.н. внутренней геометрии
поверхностей. В 1828 вышел в свет основной геометрический трактат Гаусса Общие
исследования относительно кривых поверхностей (Disquisitiones
generales circa superficies curvas). В нем, в
частности, упоминается поверхность вращения постоянной отрицательной кривизны,
внутренняя геометрия которой, как потом обнаружилось, является геометрией
Лобачевского.
Исследования в области физики, которыми
Гаусс занимался с начала 1830-х годов, относятся к разным разделам этой науки.
В 1832 он создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: 1 сек,
В 1845 университет поручил Гауссу
реорганизовать Фонд поддержки вдов и детей профессоров. Гаусс не только отлично
справился с этой задачей, но и попутно внес важный вклад в теорию страхования.
16 июля 1849 Гёттингенский университет торжественно
отметил золотой юбилей диссертации Гаусса. В юбилейной лекции ученый вернулся к
теме своей диссертации, предложив четвертое доказательство основной теоремы
алгебры.
Умер Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855.